Máquina de Estados finitos em Ladder

Máquina de Estados finitos em Ladder

2019, Aug 23    

Ladder foi originalmente concebida para documentar diagramas elétricos. No entanto como no mundo elétrico tudo ocorre em paralelo pode ser que ocorram situações inesperadas como condições de corrida e afins. Ou pior: o sistema resultar em diagramas muito complexo levando a maior dificuldade de manutenção e implementação. Um forma de evitar isto é utilizar técnicas da programação como a representação de máquina de estados finita para desenvolvimento dos diagramas Ladder e assim simplificar instalações elétricas e programas feitos em CLP.

Passo a passo para construir uma máquina de estados

Basta seguir o seguintes passos:

  1. Listar todas ações do sistema
  2. Associar cada ação a um estado
  3. Listar todas as entradas
  4. Associar um conjunto de entradas a um evento no sistema
  5. Associar cada transição de estados

Para uma implementação em Ladder, o segredo está em usar uma combinação de relés para representar de forma única a necessidade de acionamento. Desta forma o acionamento é feito em dois níveis: um nível apenas para comandar gerenciar os sensores e um nível para acionar diretamente.

Podemos representar a operação lógica “E” como uma ligação em série entre acionamentos e a operação “OU” como uma ligação em paralelo. De forma similar podemos usar a representação binária para gerar uma identificação da combinação de várias entradas de forma mais compacta.

Exemplo - 3 Way

Tendo dois interruptores, se apertar qualquer um dos interruptores muda o estado entre ligado e desligado.

Primeiro definimos os possíveis estados do sistema:

  1. lâmpada ligada
  2. lâmpada desligada

Depois definidmos as possíveis entradas do sistema:

  1. Relé 1 Desligado e Relé 2 Desligado
  2. Relé 1 Desligado e Relé 2 Ligado
  3. Relé 1 Ligado e Relé 2 Desligado
  4. Relé 1 Ligado e Relé 2 Ligado

For fim basta associar cada entrada a uma situação desejada. Podemos por exemplo associar interruptores em posição diferente ao acendimento da lâmpada.

  1. Relé 1 Desligado e Relé 2 Desligado -> Lâmpada Desligada
  2. Relé 1 Desligado e Relé 2 Ligado -> Lâmpada Ligada
  3. Relé 1 Ligado e Relé 2 Desligado -> Lâmpada Ligada
  4. Relé 1 Ligado e Relé 2 Ligado -> Lâmpada Desligada

A partir disto podemos gerar diretamente o diagrama ladder com a resposta final:

     I1       I2            L
|---|/|------|/|-----------(/)---|
|---|/|------| |-----------( )---|
|---| |------| |-----------(/)---|
|---| |------|/|-----------( )---|

Podemos simplificar o diagrama retirando as situações em que a lâmpada está desligada:

|---|/|------| |-----------( )---|
|---| |------|/|-----------( )---|

Podemos simplificar ainda mais combinando os fios comuns:

           I1       I2          L
|-----+---|/|------| |---+-----( )---|
      |---| |------|/|---|

Para algo mais natural, isto é, com os 2 nterruptores em posições iguais acendendo a lâmpada, basta modificar levemente o diagrama final:

           I1       I2          L
|-----+---| |------| |---+-----( )---|
      |---|/|------|/|---|

Note que esta é exatamente a forma de instalar os interruptores de 3 vias, mas poderia ser colocado em uma CLP para emular o mesmo comportamento. Óbvio que este é um exemplo super simples porém a mesma lógica poderia ser estendida a para coisas mais sofisticadas incluindo adicionar sensores e contatoras. Máquina de estados é apenas um modelo com uma representação lógica que permite análise independente do formato de implementação. Podemos realizar a mesma máquina de estados de diversas formas e usando diversas tecnologias. A vantagem de associar isto a um diagrama Ladder é que podemos implementar estruturas computacionais utilizando somente dispositivos elétricos, dispensando o uso de microcontroladores ou ainda poder validar possiveis problemas usando ferramentas de verificação formal.

Para quem é da área computacional, pode parecer estranho falar de máquinas de estado sem mencionar tecnologias como FPGA ou micro-processadores. No entanto, existiram vários computadores antigos baseados interamente em relés como o FACOM 128 que continua em operação até hoje. Obviamente relés não são usados nos computadores atuais por terem chavemento lento, falhas ocasionais por magnetização da chave e consumirem mais corrente que transistores, mas isto não torna impossível a implementação de sistemas computacionais.

Referências

  • https://hackaday.com/2019/08/03/maybe-the-oldest-computer-probably-the-oddest/
  • https://docplayer.com.br/110916655-Controle-de-processos-industriais-programacao-logica-de-clp-s-com-ladder-e-fsm.html
  • https://www.dmcinfo.com/Portals/0/State%20Transition%20Diagram%20to%20PLC%20Ladder%20Logic%20Translation%20Whitepaper.pdf
  • http://hamiltonsena.net/programacao-logica-de-clps-com-ladder-e-fsm/
  • https://www.allaboutcircuits.com/textbook/digital/chpt-6/programmable-logic-controllers-plc/
  • https://www.splatco.com/fsm_in_ladder.htm
  • http://www.rosebotics.org/me430-plc-fsm/unit?unit=3&lesson=2
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